事业单位合同丢了是可以补的，事业单位劳动合同签完以后就是具有法律效应的，合同是甲乙双方认同签字构成的双份合同协议，如其中一方丢失或故意撕毁则另外一方仍然生效。可以和单位沟通续签一份。