51. 广州某餐厅就顾客对辣、甜、酸三种口味的偏好情况进行市场调查，共抽取了 80 名顾客，发现其中有 40 人喜欢辣，40 人喜欢甜，30 人喜欢酸，至少喜欢两种口味的有 38 人，喜欢三种口味的有 6 人，问三种口味都不喜欢的有多少人?()
A.2
B.8
C.14
D.18
52. 某动物园的饲养员给 7 个猴子买回了 45 个面包，现在要将这些面包分给猴子吃，为了保证每个猴子都不挨饿，每个猴子至少要分 5 个面包，请问饲养员共有多少种不同的分配方式?()
A.8008
B.16016
C.2882880
D.5765760
53. 合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站 N 个人，若上面一级比下面一级多站一个人，则多了 7 个人;若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?()
A.4 个
B.7 个
C.10 个
D.13 个
54. 幼儿园举行大型亲子活动，有 6 对父女参加活动，要求女儿蒙住双眼，通过手和脸来找到自己的父亲，最后刚好只有两个女儿找对了自己的父亲的概率是()?
A.3/14
B.1/5
C.5/16
D.3/16
55. 一菱形土地的面积为3 平方公里，菱形的最小角为 60 度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?()
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51.C【解析】本题为容斥原理问题。至少喜欢两种口味的有 38 人，喜欢三种口味的有6 人，则只喜欢两种口味的是 32 人，依题意，设三种口味都不喜欢的人数为 x，可以代入非标准公式，40+40+30-32-2×6=80-x，解得 x=14，所以选 C。
52.A【解析】本题为排列组合问题。应用隔板法进行求解，首先考虑每个猴子分 4 个面包，剩下 45-28=17 个面包，然后 17 个面包之间有 16 个间隙，要分成 7 部分，则要隔 6块板。
所以选 A。
53.D【解析】等差数列。上面一级比下面一级多站一个人时，五个台阶上的人数为 N、N-1、N-2、N-3、N-4，台阶上占的总人数为5N 10 人;上面一级比下面一级少站一个人时，五个台阶上的人数为 N、N+1、N+2、N+3、N+4，台阶上占的总人数为 5N+10人，则第二次需要的人数比第一次多5N 10 5N 10 20 人。第一次多了 7 个人，则第二次少了 20-7=13 人。因此，本题选择 D 选项。
54.D【解析】错位排列和概率问题。只有两个女儿找到自己的父亲，说明剩下 4 个女儿找到的都是别人家的父亲，则 4 个人错位排列有 9 种情况，找到父亲的 2 个女儿也有 C62=15 种情况，总的情况数为 A66，则概率为 9*15/A66=3/16。因此 D 选项正确。
