[单选题]

下图是长为3a厘米，宽、高均为a厘米的长方体。一只蚂蚁以m厘米/秒的速度沿如图所示的路径由A点爬行到B点后，又沿棱BA爬回A点。问其全程用时最短可能为多少秒？

A . 7a/m
B . 8a/m
C . 9a/m
D . 10a/m

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　　参考答案：

B

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答
如下图所示，将长方体外表面展开，A′、B′分别为A、B展开后的对应点，求用时最短，则要使蚂蚁爬过的路径最短，即蚂蚁沿A′直线爬到B，再沿棱BA爬回A点。

AB=3a，由宽、高均为a可知，A′A=4a；
根据勾股定理有：。
则蚂蚁爬过的最短路径=A′B+BA=5a+3a=8a；
最短时间=8a/m。

故本题选B。
【2021-四川-054】