函授本科部分可以考湖南公务员。函授学历属于成人学历，只要符合岗位招聘要求，函授学历是可以报考的；如果岗位要求中说明必须是全日制学历，那包括函授在内的所有成人学历都不可以报考。

不得报考湖南公务员的情形：

1.因犯罪受过刑事处罚的人员。

2.被开除中国共产党党籍或被开除公职的人员。

3.在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员。

4.被依法列为失信联合惩戒对象的人员。

5.被辞退未满5年的公务员或参照公务员法管理的机关、事业单位工作人员。

6.现役军人。

7.公告发布之日为在职公务员或参照公务员法管理的机关、事业单位工作人员。

8.在读的普通高校全日制非2023届毕业生（在读的全日制非2023届毕业研究生不能以本科等学历报考，其他情形依此类推）。

9.三年内，参加公务员考录进入录用公示阶段后放弃，及办理公务员录用审批手续后取消录用或离职的人员。

10.存在法律规定不得录用为公务员的其他情形的人员。