可以。事业单位在招考的条例中没有明确的规定，不可以有纹身。事业单位招聘体检要求中没有关于纹身的明确规定，如果纹身的位置比较隐蔽，并且范围较小是不影响参加事业单位招聘考试的。但是如果位置明显，并且纹身范围较大、图案过于夸张，那就会对你的录取产生影响。毕竟属于比较严肃的单位，事业单位考试体检的环节也可能会检查是否会有纹身的情况。

事业编基本报考条件：

(一)具有中华人民共和国国籍；

(二)遵守宪法和法律；

(三)具有良好的品行；

(四)岗位所需的专业或技能条件；

(五)适应岗位要求的身体条件；

(六)报考人员要满18周岁，至于年龄上限的话，有的是要求30周岁以下，还有则是要求在35周岁以下。如果学历方面符合特殊情况，则还会适当放宽学历，但一般不会超过45周岁；

(七)岗位所需的其他条件。