湖北襄阳枣阳市教师招聘没有教师资格不可以报考。持有相应学段教师资格证书，持有高学段教师资格证人员可以报考低学段的岗位；如果湖北省关于教师资格证的条件要求有新变化，枣阳市的教师资格证条件均按照省定的教师资格条件执行。