函授大专学历毕业生可以报考山东教师编考试，相对来说可选择岗位较少，仅限于幼儿园教师岗位和小学教师岗位。只要招聘公告中没有明确规定应聘人员必须为全日制大专及以上学历，那么函授专科学历毕业生就可以报考。