大多数考生都觉得数量关系太难，考试的时候想要直接放弃。 不可否认 ，对比其他模块来说数量关系确实是有难度，但所有的题型都很难吗? 肯定不是! 对于上岸考生来说，其实他们 当中大部分 都是经过系统学习和大量刷题的，所以其他模块差距不会太大，能拉开差距的就是数量关系。并不是说考试 中 数量关系就一定要全部做完，而是 把自己擅长的简单题做 对即可 ，考试中 做到 “保简单，争中等，弃难题”。 最值问题就是考试中可以挑出来做一做的简单题型，那今天我们就来说一说最值问题。

最值问题中常考的知识点有 三 个 ， 分别是 最不利构造 、 数列构造 和多集合反向构造 。

最不利构造

(1) 题型标志：问题中出现“至少……保证……”。

(2) 答案：最不利情形+ 1

答案很简单，但要想做对题关键是要把最不利的情况找出来，最不利情形可以理解成最倒霉的一种情况 ，当然找出最不利情形之后也不要忘记加1。 接下来通过一道例题帮助大家更深入地去理解。

例1 . 某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造，答案为“所有最不利情况+1”。要求搬出的鲜花中一定有郁金香，最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来，即搬出20+20=40(盆)。在此基础上再搬1盆，就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。 因此，选择D选项。

2. 数列构造

(1) 题型标志：已知多项和，求某一项的最值。

(2) 解题方法：定位，构造，求和。

定位：问什么设什么为未知数 。

构造(构造数列) ：若问最多，其他数据尽量小;若问最少，其他数据应为尽量大。

求和 ： 各项 加和列方程。

例2. 从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

A. 59

B. 60

C. 61

D. 62

总和一定，求某项最值， 可判定出本题考查的是 数列构造的 问题 。首先，根据题意将6辆货车的载重量从大到小排序则第一重的为71吨，最轻的为54吨，求第三重的卡车至少载重多少，则其余货车载重尽量多，设第三重的卡车至少载重x吨，那么构造排名第二至第五的载重依次为：70，x，x-1，x-2。可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解得x=60。 因此，选择B选项 。

数列构造解题方法简单，但大家在构造数列的时候一定要注意各项是否可以相等，因为 如果不同题干会写清楚，但可以相同的时候往往是默认的，也是最容易出错的地方。

3. 多集合反向构造

(1) 题型标志：问题中出现“全部……至少”或“都……至少”。

(2) 解题方法：反向，求和，做差。

例3. 某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调查的 1000 人中，有 68% 的人使用过甲软件，有 87% 的人使用过乙软件，有 75% 的人使用过丙软件，有 82% 的人使用过丁软件。那么，在这 1000 人中，使用过全部四款手机软件的至少有( )人。

A.120

B.250

C.380

D.430

根据问题“全部……至少”可判定本题考查的是最值问题中的多集合反向构造问题， 解题方法是：反向——求和——做差。 反向 ：没使用过甲软件有1-68%=32%;没使用过乙软件的有1-87%=13%;没使用过丙软件的有1-75%=25%，没使用过丁软件的有1-82%=18%; 求和 ：未使用过甲乙丙丁四款软件的人最多有32%+13%+25%+18%=88%; 做差 ：全部四款软件都使用过的最少有1-88%=12%。四款软件都使用过的人至少为1000×12%=120(人)。因此，选择A选项。

以上就是最值问题中常考的三种题型，都属于简单题型，若在考试有缘碰到，希望大家把分拿到手。如果大家想了解更多题型，可以手机下载华图在线 APP ，真题解析应有尽有，还有大咖老师 视频讲解，赶快行动起来吧!